攻略

候補1つの消去法:領域は早く、行は遅く

行・列・領域に合法マスが1つなら猫を置く。名前を知らなくても誰もが使う技法です。開始直後だけでなく、消去法が止まるまで全推論を追跡しました。

候補1つの消去法とは

行・列・領域には猫が1匹必要です。違法なマスを消して1つだけ残れば、そこが猫です。数独のnaked singleを3種類へ広げた考え方です。

仕組みは3つとも同じで、違うのは候補1つになる頻度と時期だけです。

開始直後ではなく全体を見る

無料の猫を置いた直後、むずかしいでは未解決領域の12%が強制され、行は0.7%でした。

ここでは強制手がなくなるまで配置と再探索を繰り返し、各猫を生んだ種類と、その時点の配置数を記録します。

最初から最後まで領域が中心

各難易度400盤面で、消去法が止まるまでの全強制手を分類しました。

消去法だけの全過程で生じた候補1つの推論の割合。
盤面行から列から領域から
かんたん 5×531%31%38%
ふつう 7×720%20%60%
むずかしい 9×915%15%69%
エキスパート 10×105%6%89%

行と列はほぼ均等ですが、領域との差は盤面が大きいほど広がります。

行と列は終盤の道具

各推論が出た時点で、すでに何匹いたかも記録しました。

各種類が強制手を出した時点の平均配置数。
盤面領域盤面サイズ
かんたん 5×52.92.92.75
ふつう 7×74.54.53.47
むずかしい 9×96.66.54.59
エキスパート 10×108.07.63.310

エキスパートでは行の推論は平均8匹配置後、領域は3.3匹です。盤面が大きいほど領域は早まり、行と列は遅くなります。

領域が先、行が後になる理由

領域は2~3マスから始まり、近くの猫1匹で強制されます。行は必ず盤面幅すべてから始まります。

他の行をNマスから1つへ減らすにはN−1回の排除が必要ですが、小領域にはその下限がありません。

3つが競う場所

かんたん5×5だけは、行と列の合計が62%、領域が38%です。領域は単独首位でも差は小さくなります。

5×5では領域と5マスの行の大きさが近いためです。そこで身についた癖は大盤面では効率を落とします。

ヒントボタンが実際に見せるもの

ヒントは同じ強制手を探しますが、行、列、領域の順です。同時に見つかれば行を表示します。

次の合法手としては十分ですが、技法の頻度を表す順位ではありません。

いつ何を見るか

表を実戦用にまとめると:

測定方法

難易度ごとに400盤面を生成し、開始状態から候補1つをすべて置いて再探索し、止まるまで種類と時期を記録しました。

テストは新しい盤面で表を再計算し、生成器変更後の古い統計を防ぎます。

段階ごとに試す

むずかしい9×9の前半は領域だけを見てください。6~7匹置いてから行と列を調べると、平均的に効果が出る時期と一致します。

盤面はブラウザ内で生成されます。プレイ内容が外部へ送信されることはありません。