Meowdokuの開始手:行より先に領域を見る
新しい盤面は、1匹の猫がいる色の壁に見えます。多くの人は行から見ますが、各難易度400盤面の測定では3種類で最も非効率でした。しかも最初の2~3匹には探索すら不要です。
最初から2匹か3匹の答えが見えている
置き始める前から、盤面には開始時の猫と1マスだけの領域があります。開始猫は読み込み時から固定され、誤タップでも消えません。
1マス領域には必ずその1匹が入ります。全盤面に最低1つあり、8×8以上は通常2つですが、エキスパート10×10だけは1つです。
つまり、かんたん・ふつう・エキスパートでは2匹、むずかしいでは3匹が無料です。必ず最初に取り、その排除を次の判断へつなげます。
最初の猫がすでに消しているマス
猫は同じ行、列、領域と周囲8マスを除外します。重なりを含めても、開始直後だけでむずかしい9×9の60%、かんたんの67%が置けないマスになります。
Autoをオンにすると、違法手を拒否するのと同じ判定で✕を付けます。必要なマスを消すことはなく、毎回の数え直しを省けます。
むずかしいでは開いたマスが3分の1強になり、6領域・6行・6列へ分かれます。次はどの見方を先に調べるかです。
行や列より先に領域を見る
基本は、合法マスが1つだけの行・列・領域を探すことです。他のパズルの癖では行から見がちです。
Meowdokuでは逆です。各難易度400盤面を開始直後に測ると、次の結果になりました。
| 盤面 | 無料の猫 | すでに置けないマス | 候補1つの未解決領域 | 候補1つの未解決行 |
|---|---|---|---|---|
| かんたん 5×5 | 2 | 67% | 34% | 24% |
| ふつう 7×7 | 2 | 55% | 14% | 1.8% |
| むずかしい 9×9 | 3 | 60% | 12% | 0.7% |
| エキスパート 10×10 | 2 | 42% | 7% | 0.1% |
むずかしいでは、領域が猫を示す確率は行の18倍です。エキスパートの初期推論はほぼ領域だけで、3つが競うのは5×5だけです。
平均は同じでも、ばらつきは3倍
3つの見方は同じマスを数えます。むずかしいの開始後は未解決の行・列・領域が各6本で、候補平均はすべて4.87です。
違うのは幅です。固定長の行と列の標準偏差は1.1、1~約16マスまで変わる領域は2.9で約3倍です。
候補1つは分布の端にあります。不均一な領域ほど端へ届きやすいため、強制手が多くなります。
最小の領域から
むずかしいの開始直後に強制された領域は61%の確率で最小で、未解決6領域中の平均順位は1.7位です。他難易度も約60%、1.5~1.6位です。
未解決領域を小さい順に見れば、最初か2番目で見つかることが多く、まだ早い12~16マス領域を後回しにできます。
小領域は密集しているため、近い猫1匹が行・列・斜めを同時に切れます。盤面全体へ伸びる行ではそうなりません。
開始猫の本当の価値
候補1つの3種類の探索だけを、開始猫あり・なしの同じ盤面で止まるまで繰り返しました。
| 盤面 | 消去法だけで置けた猫 | 完了した盤面 | 開始猫なしの同じ盤面 |
|---|---|---|---|
| かんたん 5×5 | 4.8/5 | 93% | 38% |
| ふつう 7×7 | 4.3/7 | 39% | 7% |
| むずかしい 9×9 | 5.3/9 | 28% | 8% |
| エキスパート 10×10 | 3.4/10 | 6% | 1% |
かんたんでは完了率が38%から93%へ、ふつうでは5倍以上になります。1匹以上の連鎖効果です。
1つの排除が別の線を短くし、次の候補1つを生みます。開始猫を1マス領域に置かないのは、この連鎖を無駄にしないためです。
開始手が止まるところ
むずかしいでは約5匹、エキスパートでは3匹を置いたところで候補1つの消去法が止まります。
技法の限界であって、解けないわけではありません。解は1つのままで、領域の行ロックなど別の論理が必要になります。
開始手は高度な論理が効く形を作ります。9匹中5匹は行き止まりではなく、残りを探せる出発点です。
開始手の順番
慣れれば最初の4つは約15秒です。
- 無料の猫を取る。 開始猫と1マス領域をすべて確定します。
- Autoをオンにする。 猫が除外したマスをゲームに消してもらいます。
- 小さい領域から見る。 開いたマスが1つなら、そこが猫です。
- 置くたびに見直す。 1匹から次の2匹が連鎖することがあります。
- 最後に行と列を見る。 領域で見つからなくなったら1周します。大盤面では後半に有効です。
数値の測定方法
各数値は実際のゲーム生成器で、難易度ごとに新しい400盤面を作って測りました。推定や人のプレイ記録ではありません。
「開始」は開始猫と1マス領域だけ、「消去」は候補1つの3種類の探索を止まるまで反復することです。
テストは毎回新しい盤面で中心比較を再計算します。領域が行を上回らなくなれば、ページの生成も失敗します。
実際の盤面で試す
むずかしい9×9を開き、無料の3匹を取り、Autoをオンにして小領域から見てください。探索が止まるまで約5匹なら測定どおりです。
盤面はブラウザ内で生成されます。プレイ内容が外部へ送信されることはありません。