Abertura no Meowdoku: examine regiões, não linhas
Um tabuleiro novo parece uma parede de cores com um gato. Muitos jogadores começam pelas linhas, mas em quatrocentos tabuleiros por dificuldade esse foi o pior dos três exames, e os dois ou três primeiros gatos nem precisam de um.
Duas ou três respostas já estão no tabuleiro
Antes de qualquer jogada, o tabuleiro já mostra alguns gatos: o gato inicial, fixo desde o carregamento, e cada região formada por uma única célula.
Uma região de uma célula precisa conter seu único gato. Todo tabuleiro tem pelo menos uma; grades 8×8 ou maiores normalmente têm duas, exceto o Extremo 10×10, que usa apenas uma.
São dois gatos grátis no Fácil, Normal e Extremo, e três no Difícil. Pegue-os primeiro; o restante da abertura vem do que eles eliminam.
O que esses primeiros gatos já eliminam
Um gato bloqueia sua linha, coluna, região e as oito células vizinhas. Mesmo com sobreposição, só a abertura torna ilegais 60% das células no Difícil 9×9 e 67% no Fácil.
Ative Auto para marcar essas células com o mesmo teste que rejeita uma jogada ilegal. Ele nunca elimina uma casa utilizável e poupa o trabalho de recalcular tudo.
No Difícil sobra pouco mais de um terço aberto, distribuído por seis regiões, seis linhas e seis colunas. A questão é qual das três visões examinar primeiro.
Examine regiões, não linhas e colunas
A dedução básica procura uma linha, coluna ou região com uma única célula legal. O hábito costuma levar a olhar nessa ordem.
No Meowdoku, a ordem deve ser invertida. Medimos quatrocentos tabuleiros novos por dificuldade logo após a abertura:
| Tabuleiro | Gatos grátis | Células já ilegais | Regiões abertas com um candidato | Linhas abertas com um candidato |
|---|---|---|---|---|
| Fácil 5×5 | 2 | 67% | 34% | 24% |
| Normal 7×7 | 2 | 55% | 14% | 1.8% |
| Difícil 9×9 | 3 | 60% | 12% | 0.7% |
| Extremo 10×10 | 2 | 42% | 7% | 0.1% |
No Difícil, uma região tem dezoito vezes mais chance que uma linha de entregar um gato. No Extremo, quase toda dedução inicial vem de regiões. Só no 5×5 as três visões realmente competem.
A mesma média, três vezes mais variação
As três visões contêm as mesmas células. Depois da abertura do Difícil restam seis linhas, colunas e regiões abertas, todas com média de 4,87 candidatos.
A diferença é a dispersão. Linhas e colunas têm tamanho fixo e desvio 1,1; regiões variam de uma a cerca de dezesseis células e chegam a 2,9, quase três vezes mais.
Uma dedução forçada está na ponta da distribuição, com um candidato. As regiões chegam a essa ponta mais vezes por serem menos uniformes.
A menor região primeiro
Quando uma região está forçada após a abertura no Difícil, ela é a menor aberta em 61% dos casos e ocupa em média a posição 1,7 entre seis. As outras dificuldades ficam perto de 60% e posições 1,5–1,6.
Ordene visualmente as regiões e comece pela menor. A dedução costuma estar na primeira ou segunda; regiões de doze ou dezesseis células raramente estão prontas tão cedo.
Regiões pequenas são compactas, então um gato próximo pode cortá-las por linha, coluna e diagonal ao mesmo tempo. Uma linha atravessa o tabuleiro inteiro.
Quanto vale de verdade o gato inicial
Aplicamos os três exames de candidato único até pararem, com e sem o gato inicial nos mesmos tabuleiros:
| Tabuleiro | Gatos colocados só por eliminação | Tabuleiros concluídos | O mesmo sem o gato grátis |
|---|---|---|---|
| Fácil 5×5 | 4.8/5 | 93% | 38% |
| Normal 7×7 | 4.3/7 | 39% | 7% |
| Difícil 9×9 | 5.3/9 | 28% | 8% |
| Extremo 10×10 | 3.4/10 | 6% | 1% |
No Fácil, o gato grátis separa 93% de conclusão de apenas 38%; no Normal a diferença passa de cinco vezes. Seu efeito excede muito sua parcela no total.
Cada exclusão encurta outra linha e aproxima a próxima dedução. Por isso o gato inicial nunca fica numa região de uma célula: toda a cascata seria desperdiçada.
Onde a abertura termina
No Difícil, a eliminação coloca cerca de cinco dos nove gatos e para; no Extremo, três de dez.
Esse é o teto da técnica, não o seu. A solução continua única, mas passa a exigir bloqueios de linha e relações entre regiões.
A abertura cria uma posição em que essa lógica mais difícil encontra apoio. Cinco gatos de nove são o ponto de partida para encontrar os outros.
A abertura, em ordem
Cinco passos; com hábito, os quatro primeiros levam cerca de quinze segundos:
- Pegue os gatos grátis. Use o inicial e cada região de uma única célula.
- Ative Auto. Deixe o jogo riscar tudo o que os gatos excluíram.
- Examine regiões, da menor para a maior. Uma região com uma casa aberta contém um gato.
- Examine de novo após cada colocação. Um gato costuma forçar os dois seguintes.
- Só então tente linhas e colunas. Faça uma passagem quando as regiões pararem; em grades grandes elas ajudam mais tarde.
Como os números foram medidos
Todos os valores vêm do gerador do jogo, rodado sobre quatrocentos tabuleiros novos de cada dificuldade. Não são estimativas nem amostras de jogadores.
“Abertura” é o gato inicial mais as regiões de uma célula. “Eliminação” repete apenas os três exames de candidato único até nenhum funcionar.
Os testes refazem a comparação com tabuleiros novos a cada execução. Se as regiões deixarem de superar as linhas, a página deixa de ser gerada.
Teste a abertura num tabuleiro real
Abra um Difícil 9×9, pegue os três gatos grátis, ative Auto e percorra as regiões da menor para a maior. Chegar a cerca de cinco gatos antes de parar é exatamente o resultado medido.
Os tabuleiros são gerados no seu navegador. Nada do que você joga é enviado para qualquer lugar.